1) Бутылка Клейна имеет только одну сторону.

​

2)Число Бетти – это число разрезов, которые можно провести так, чтобы поверхность не распалась на два отдельных куска. Так как бутылка Клейна не имеет краев (то есть поверхность замкнутая), то каждый разрез должен иметь форму какой-нибудь простой замкнутой кривой, поэтому число Бетти для нашей модели равно 2.

​

3)Хроматическое число (минимальное число цветов, в которые можно раскрасить модель так, чтобы концы любого ребра имели разные цвета) бутылки Клейна равно шести. Это означает, что на данной поверхности можно так расположить 6 областей разных цветов, чтобы 5 областей имели общие границы с шестой областью.

​

4)Бутылка Клейна является двумерным дифференцируемым неориентируемым многообразием. Она, в отличие от листа Мёбиуса, является замкнутым многообразием, то есть компактным многообразием без края. 

​

5)Она не может быть вложена в трёхмерное евклидово пространство Е3 (только погружена), но вкладывается в Е4.

 

6)Если рассечь бутылку Клейна на две половинки вдоль плоскости симметрии, то получатся две зеркальных ленты Мебиуса, одна - с разворотом вполоборота вправо, другая - с разворотом вполоборота влево.